PROBABILIDAD 5A

CONJUNTOS UNIVERSAL: Es un conjunto formado por todos los elementos de estudio en un contexto dado. La elección de un conjunto universal se hace ´por convivencia, para establecer una distribución clara entre los elementos matemáticos, todos ellos en el conjunto universal; y los conjuntos formados por dichos objetos, son subconjuntos del conjunto universal.   OPERACIONES CON CONJUNTO COMPLEMENTO: Es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto universal.  EJEMPLO: Si el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y  A = { b, c, d }, entonces el complementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal que no estén en A, esto es: A l = { a, e } Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son complementarios.

Un conjunto es la agrupación clase o colección de objetos en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se les puede agrupar en el mismo conjunto. CLASES DE CONJUNTOS Conjunto finito: Es el conjunto al que se le puede determinar con una agrupación de elementos específicos. Con junto infinito: Es el conjunto que tiene un numero indeterminado de elementos   Unión: La unión de conjuntos es cuando ambos elementos se juntan formando un solo conjunto  EJEMPLO: A ={José, Jerónimo}, B={María, Mabel, Marcela}; AUB={ José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela} Intersección: Es cuando en dos conjuntos o mas de la misma categoría tienen elementos iguales, que luego son separados y ordenados formando un nuevo conjunto EJEMPLO: A = { 3,5,7,9 }    B = { 1,2,3,4,5 }      C = { 4,5,6,7,8 }     Leer más: https://matematicasquinto3.webnode.com.co/news/interseccion-de-com...

Un suceso aleatorio puede dar lugar a varios resultados sin embargo no se puede saber cuál de ellos va a ocurrir. Espacio muestral: Son todas las probabilidades de un experimento aleatorio Evento simple: (formula)   Ejemplo:  Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular: 1.  El espacio muestral. E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n,b); (n,n,n)} 2.  El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}. A = {(b,b,b); (n,n,n)} 3.  El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}. B = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n,b)} 4.  El suceso C = {extraer una sola bola negra}. C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)} ¿Cual es la probabilidad de sacar 1 bola negra? 3 bolas negras 3bolas blancas 3/6= 0.5 * 100= 50% de probabilidad

Esta medida nos perite determinar el promedio aritmético de los datos respecto a su punto central o media.   Para sacar la desviación estándar debemos conocer el promedio de los datos. Después debemos encontrar los valores de la varianza: Y por ultimo hallar la raíz cuadrada de la varianza. EJEMPLO 1.-El gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente. Por lo que su media es:

La medida de dispersión determina el grado de acercamiento o distanciamiento de los valores de una distribución. Mostrando información sobre la variable. Para poder determinar estos valores, primero debemos de encontrar algunos criterios tales como: PROMEDIO Es la suma de los valores que tenemos y luego dividirlos por el numero de los datos existentes VARIANZA Es el resultado de la división de la sumatoria de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética elevado al cuadrado del numero total de datos. DESVIACIÓN ESTÁNDAR Nos permite saber cuanto tienden a alejarse los valores puntuales del promedio en una distribución RANGO es la diferencia entre el valor mas grande y el valor mas pequeño:   Dato mayor - Dato menor COEFICIENTE DE VARIACIÓN Indica la importancia de la desviación estándar en relación al promedio aritmético. DESVIACIÓN MEDIA Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media ...

Para constituir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos se debe determinar la frecuencia absoluta (fi), correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor esta entre los extremos del intervalo. Si no se conocen los intervalos se pueden determinar de la siguiente manera: Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo (determinando el rango) Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener, obteniendo así la amplitud o tamaño de cada intervalo. Comenzando por el mínimo valor de la variable, que sera el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior y así sucesivamente. MÉTODO STURGES Don de K= 1 + 3.332 * log * n K= numero de clase n= tamaño de muestra MÉTODO EMPÍRICO Este método depende del criterio del evaluador de los datos, por lo tanto es arbitrario.  5> K> 20  

Es la técnica de muestreo en la que todos los elementos que conforman el universo y que, por lo tanto, están descritos en el marco muestral, tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para la muestra. En pocas palabras es la selección de una muestra al azar. Beneficios del muestreo aleatorio simple: 1.- Es una manera simple y rápida de obtener información. Desventajas del muestreo aleatorio simple: 1.- La información no sera exacta 2.- No se puede utilizar los datos recaudados en investigaciones extensa.